【題目】福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為
的
個(gè)球組成.某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取
組數(shù)作為個(gè)紅色球的編號，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如下）第
行的第
列數(shù)字開始從左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第
個(gè)紅色球的編號為（ ）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
為
的中點(diǎn)，
為的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為F（1，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y
0的相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)F的直線l1，l2分別交橢圓C于A、B及C、D四點(diǎn)，且l1⊥l2，探究：是否存在常數(shù)λ，使
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，廣一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，廣五尺，深一丈，問積幾何？”其意思為：“今有上下底面皆為扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，寬1丈；下底中周1丈4尺，外周長2丈4尺，寬5尺；深1丈．問它的容積是多少？”則該曲池的容積為（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆為扇形的土池，其容積公式為
[（2×上寬+下寬）
（2×下寬+上寬）
]×深）
A.
B.1890C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方體
的棱長為
，其內(nèi)有2個(gè)不同的小球，球
與三棱錐
的四個(gè)面都相切，球
與三棱錐的三個(gè)面和球都相切，則球的體積等于______，球的表面積等于______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)對年銷售量（單位：
）的影響.該公司對近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)
（萬元）和年銷售量
（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.
| 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
| 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程；
（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤
與，的關(guān)系為
，根據(jù)（1）中的結(jié)果回答下列問題：
①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？
②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi)，才能使得年利潤與年宣傳費(fèi)的比值最大.
附：問歸方程
中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負(fù)電荷中心與原子核重合，但如兩個(gè)原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化（正負(fù)電荷中心不重合），從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個(gè)相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為
，這兩個(gè)相距為
的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能
，其中
為靜電常量，
，
分別表示兩個(gè)原子負(fù)電中心相對各自原子核的位移，且
和
都遠(yuǎn)小于，當(dāng)
遠(yuǎn)小于1時(shí)，
，則
的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，點(diǎn)E，F分別為線段A1D1，BC的中點(diǎn).
（1）求證：EF∥平面CC1D1D；
（2）求證：AC⊥平面EBD.
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