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若對一切x∈[ $數學公式$ ，2]，使得ax²-2x+2＞0都成立．則a的取值范圍為________．

a＞ $\text{[math]}$
分析：由ax²-2x+2＞0對一切x∈[ $\text{[math]}$ ，2]恒成立可得，a＞ $\text{[math]}$ 在x∈[ $\text{[math]}$ ，2]恒成立，構造函數 $\text{[math]}$ ，x∈[ $\text{[math]}$ ，2]從而轉化為a＞a（x）_max結合函數 $\text{[math]}$ 在x∈[ $\text{[math]}$ ，2]的最值可得．
解答：∵不等式ax²-2x+2＞0對一切x∈[ $\text{[math]}$ ，2]恒成立，
a＞ $\text{[math]}$ 在x∈[ $\text{[math]}$ ，2]恒成立
構造函數 $\text{[math]}$ ，x∈[ $\text{[math]}$ ，2]
∴a＞a（x）_max設 $\text{[math]}$ ，由于x∈[ $\text{[math]}$ ，2]，所以t∈[ $\text{[math]}$ ，2]
∵函數 $\text{[math]}$ =2t-2t²在t∈[ $\text{[math]}$ ，2]單調遞減，
故a（x）在t= $\text{[math]}$ 時取得最大值 $\text{[math]}$ ，
∴a＞ $\text{[math]}$ ．
故答案為：a＞ $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了函數恒成立問題，此類問題常構造函數，轉化為求解函數的最值問題：a＞f（x）（或a＜f（x））恒成立?a＞f（x）_max（或a＜f（x）_min），體現了轉化思想在解題中的應用．

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若對一切x∈[，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．則a的取值范圍為________．

若對一切x∈[ $數學公式$ ，2]，使得ax²-2x+2＞0都成立．則a的取值范圍為________．