Question

（2011•延安模擬）已知|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

，則

a

+

b

在

a

上的投影為

3

．

Answer 1

分析：根據兩個向量的模長和夾角做出兩個向量的和的模長，看出兩個向量的和與

a

的夾角，有向量的夾角和模長用向量的投影公式得到結果．

解答：解：∵|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

∴|

a

+

b

|=2×2×

3

2

=2

3

∵

a

+

b

與

a

的夾角是

π

6

，
∴

a

+

b

在

a

上的投影為|

a

+

b

|cos

π

6

=2

3

×

3

2

=3

故答案為：3

點評：本題考查向量的投影，在計算投影的時注意看清楚是哪一個向量在哪一個向量上的投影，再用模長乘以夾角的余弦．