Question

（2011•延安模擬）已知xy＞0，且xy-x-y=0，則x+y的最小值為

4

．

Answer 1

分析：可得x+y=xy＞0，再由基本不等式可得x+y=xy≤(

x+y

2

)2，解這個關于x+y的不等式可得范圍．

解答：解：由題意可得x+y=xy＞0，
由基本不等式可得x+y=xy≤(

x+y

2

)2，
變形可得（x+y）²-4（x+y）≥0，
解之可得x+y≥4，或x+y≤0，
結合x+y＞0可得x+y≥4，
故x+y的最小值為4
故答案為：4

點評：本題考查基本不等式的應用，涉及一元二次不等式的解法，屬中檔題．