Question

設a，b∈R，則”a＞2且b＞1”是”a+b＞3且ab＞2”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
解析：

分析：根據充分條件，必要條件的定義：由a＞2且b＞1顯然推得出a+b＞3且ab＞2，充分性成立．反之，當a=1，b=3時滿足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1，必要性不成立．
解答：根據充分條件，必要條件的定義，若”a＞2且b＞1”則”a+b＞3且ab＞2”是真命題，充分性成立．反之是假命題，比如當a=1，b=3時滿足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1故選A
點評：判斷何種條件與判斷命題的真假密切聯系．可以采用特值法說明一個命題是假命題．