Question

設a，b∈R，則“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：由題意看命題“a+b＞2且ab＞1”與命題“a＞1且b＞1”否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=

1

2

，b=8，也滿足已知，
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分條件，
故選B．

點評：本小題主要考查了命題的基本關系，題中的設問通過對不等關系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．