Question

已知函數.

（Ⅰ）求的單調遞增區間；

（Ⅱ）在中，角，，的對邊分別為. 已知，，試判斷的形狀.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）利用兩角差的正弦公式把函數化簡，根據正弦函數的單調性求得單調遞增區間；(2)由（1）求出，再由三角形中內角的范圍求出A，根據正弦定理求出，分析B的范圍得B再由三角形內角和為得C.

解：（Ⅰ）              

  ………………………………………2分

   .  ……………4分

由，      

得：.

所以 的單調遞增區間為，.……………………6分

（Ⅱ）因為 ，所以 .

所以. …………………………………7分

因為 ，所以 .

所以 .                           ………………………………………9分

因為 ，，

所以 .                       ………………………………………11分

因為 ，，所以 .所以  .        ，.