Question

已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

OP

=

OA

+t

OB

，試問：
（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

Answer 1

OP

=

OA

+t

OB

=（{1+4t，2+5t）
（1）點(diǎn)P（1+4t，2+5t）
當(dāng)2+5t=0即t=-

2

5

時，點(diǎn)P在x軸上；
當(dāng)1+4t=0解得t=-

1

4

時，點(diǎn)P在y軸上；
當(dāng)

1+4t＜0 2+5t＜0

時即t＜-

2

5

時，點(diǎn)P在第三象限
（2）若能構(gòu)成平行四邊形，則有

OA

=

PB

即（1，2）=（3-4t，3-5t）
∴

1=3-4t 2=3-5t

無解
故不存在t使四邊形OABP構(gòu)成平行四邊形．