Question

【題目】給出下列四個命題：

①命題“若，則”的逆否命題；

②“，使得”的否定是：“，均有”；

③命題“”是“”的充分不必要條件；

④：，：，且為真命題．

其中真命題的序號是________．（填寫所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】①④

【解析】

對于①，由原命題與其逆否命題同真同假，因為原命題為真，即①為真命題；

對于②，特稱命題的否定為全稱命題,原命題在否定時出錯,則②為假命題；

對于③，先求“”的充要條件，再判斷其充要條件與“”的充要性即可；

對于④，因為為真命題，為真命題，故且為真命題.

解：對于①，命題“若，則”為真命題，由原命題與其逆否命題同真同假，即①為真命題；

對于②，命題“，使得”的否定是：“，均有”，則②為假命題；

對于③，“”的充要條件為“”，即命題“”是“”的必要不充分條件，則③為假命題；

對于④，因為，所以為真命題，因為，所以為真命題，故且為真命題，則④為真命題；

故答案為①④