Question

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．設(shè)f（x）=

1

1+x2

，現(xiàn)有2單位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗兩次．則用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量之比

4：5

．

Answer 1

分析：設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1，方案（1）：用2單位量的水清洗1次后，殘留的農(nóng)藥量為：

1

5

；方案（2）：用 1單位量的水清洗2次后，殘留的農(nóng)藥量為：

1

2

•

1

2

=

1

4

，故可求用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量之比．

解答：解：設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1，那么
方案（1）：用2單位量的水清洗1次后，殘留的農(nóng)藥量為：

1

5

又如果用1單位量的水清洗1次，殘留的農(nóng)藥量為

1

2

此后再用1單位量的水清洗1次后，殘留的農(nóng)藥量為：

1

2

•

1

2

=

1

4

，
故可求用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量之比為4：5
故答案為4：5

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查了一個(gè)自定義函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要弄清題意，理解函數(shù)解析式的意義．