Question

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集為（　　）

A．、{x|1≤x≤2}

B．{x|x≤1或x≥2}

C．{x|1＜x＜2}

D．、{x|x＜1或x＞2}

Answer 1

分析：此題是x的系數不為正的二次不等式，可轉化為x的系數為正的整式不等式然后再利用二次不等式的解法即可求解．

解答：解：∵（x-1）（2-x）≥0，
∴（x-2）（x-1）≤0
∴結合二次函數的性質可得解集為1≤x≤2．
故選A．

點評：主要考查了一元二次不等式的解法的解法，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．要保證x的系數均為正，這一點十分重要！