Question

不等式（x+1）（2-x）＞0

（-1，2）

．

Answer 1

分析：在不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，把2-x變為x-2，求出（x+1）（x-2）=0的兩個根，即可得二次不等式的解集．

解答：解：（x+1）（2-x）＞0同解于
（x+1）（x-2）＜0，
解之得
-1＜x＜2
所以不等式（x+1）（2-x）＞0解集為（-1，2）．
故答案為：（-1，2）

點評：此題考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本題型．