Question

不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（　　）

A．[-2，1]

B．[-1，2]

C．（-∞，-1]∪[2，+∞）

D．（-∞，-2）∪[-1，+∞）

Answer 1

分析：在不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，把2-x變?yōu)閤-2，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正可把原不等式化為兩個不等式組，分別求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：∵不等式（x+1）（2-x）≤0，
可得（x+1）（x-2）≥0，
可得x≥2或x≤-1，
故選C；

點評：此題考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本題型．一元二次不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的理論依據(jù)為：兩數(shù)相乘同號得正、異號得負的取符號法則．