Question

求與直線2x+2y-3=0垂直，并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程．

Answer 1

分析：依題意，可設(shè)所求的直線方程為y=x+b，由原點(diǎn)到直線的距離是5可求得b，從而可求得答案．

解答：解：∵所求直線與直線2x+2y-3=0垂直，
∴所求直線的斜率為k=-1，設(shè)方程為y=x+b，化為一般式：x-y+b=0，…3分
∵原點(diǎn)到直線的距離是5，
∴

|0-0+b|

12+(-1)2

=5…6分
∴|b|=5

2

，
∴b=±5

2

，…8分
∴直線方程為：x-y+5

2

=0或x-y-5

2

=0…10分

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查直線的一般式方程，屬于基礎(chǔ)題．