Question

求與直線2x+2y-3=0垂直，并且與原點的距離是5的直線的方程．

Answer 1

【答案】分析：依題意，可設所求的直線方程為y=x+b，由原點到直線的距離是5可求得b，從而可求得答案．
解答：解：∵所求直線與直線2x+2y-3=0垂直，
∴所求直線的斜率為k=-1，設方程為y=x+b，化為一般式：x-y+b=0，…3分
∵原點到直線的距離是5，
∴=5…6分
∴|b|=5，
∴b=±5，…8分
∴直線方程為：x-y+5=0或x-y-5=0…10分
點評：本題考查點到直線的距離公式，考查直線的一般式方程，屬于基礎題．