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11、已知關于x的方程sin2x-2sinx-a=0有實數解，求a的取值范圍．
分析：表示出a，根據三角函數的有界性，可解a的范圍．
解答：解：a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1．
∵-1≤sinx≤1，∴0≤（sinx-1）2≤4．
∴a的范圍是[-1，3]．
點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程2sin2x-
3
sin2x+m-1=0在x∈（
π
2
，π）上有兩個不同的實數根，則m的取值范圍是
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2ax+a2=0有唯一解，則a=
全體實數
全體實數
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程|x2-2x-3|-a=0，該方程實數解的個數有如下判斷：
①若該方程沒有實數根，則a＜-4
②若a=0，則該方程恰有兩個實數解
③該方程不可能有三個不同的實數根
④若該方程恰有三個不同的實數解，則a=4
⑤若該方程恰有四個不同的實數解，則0＜a＜4
其中正確判斷的序號是
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（x+2）2+（a+x）i=0有實根b，且z=a+bi，則
z
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有兩個正整數根（m 是整數）．△ABC的三邊a、b、c滿足c=2
3
，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
求：（1）m的值；
（2）△ABC的面積．

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