Question

（2012•江西）設(shè)單位向量

m

=（x，y），

b

=（2，-1）．若

m

⊥

b

，則|x+2y|=

5

．

Answer 1

分析：由題意，可由題設(shè)條件單位向量

m

=（x，y）及

m

⊥

b

，建立關(guān)于x，y的方程組，解出x，y的值，從而求出|x+2y|得到答案

解答：解：由題意，單位向量

m

=（x，y），

b

=（2，-1）．且

m

⊥

b

，
∴

x2+y2=1 2x-y=0

，解得x=±

5

5

，y=±

2 5

5

，
∴|x+2y|=

5

故答案為

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系及單位向量的概念，模的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量中的基本公式，屬于較簡(jiǎn)單的計(jì)算題