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已知向量,函數
( I)求函數f(x)的最小正周期;
( II)若,求函數f(x)的值域.
【答案】分析:( I)利用兩個向量數量積公式化簡f(x)的解析式為,由此求得函數的周期.
( II)由 ,可得,由此求得的范圍,即可得到的值域.
解答:解:( I)由已知,…(2分)
化簡得,…(4分)
函數f(x)的最小正周期.…(6分)
( II)∵,則,…(8分)
所以,…(10分)
函數f(x)的值域是.…(13分)
點評:本題主要考查兩個向量數量積公式的應用,正弦函數的周期性和求法、正弦函數的定義域和值域,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知向量,函數 
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值和最小值.

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已知向量,函數

最大值;

中,設角的對邊分別為,若,且?,求角的大小.

 

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已知向量,函數
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(3)說明f(x)的圖象可以由g(x)=sinx的圖象經過怎樣的變換而得到.

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已知向量,函數

(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范圍;

(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對的邊,當(Ⅰ)中的取最大值且時,求的最小值.

 

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(本小題滿分12分)

已知向量,函數

(1)求函數的最小正周期以及單調遞增區間;

(2)若時, 求的值域;

(3)求方程內的所有實數根之和.

 

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