Question

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對(duì)邊分別為，若，且?，求角的大小．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積的定義只需將其化為一個(gè)角的三角函數(shù)就能求出的最大值.

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果和正弦定理：,

又 ,所以， ，由以上兩式即可解出,.

試題解析：（Ⅰ） 2分

4分（注：也可以化為）

所以的最大值為． 6分

（注：沒有化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)過程不全正確，但結(jié)論正確，給4分）

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，由（1）和正弦定理，得． 7分

又，所以，即， 9分

而是三角形的內(nèi)角，所以，故，， 11分

所以，，． 12分

考點(diǎn)：1.正弦定理；2、兩角和與差的在角函數(shù)公式、倍角公式；3、三角函數(shù)的性質(zhì).