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已知向量,函數

(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范圍;

(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對的邊,當(Ⅰ)中的取最大值且時,求的最小值.

 

【答案】

(Ⅰ) 的取值范圍;(Ⅱ ) 的最小值

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由向量數量積轉化為三角函數,利用倍角公式將角轉化為的三角函數,然后利用可以得到,方程有解,即有根問題,從而轉化為求值域;(Ⅱ)由,且,代入,可求出的值,再由,可想到利用余弦定律來解.

試題解析:

(1),函數 ,  當時,, 

(Ⅱ),且,代入,得,而,解得,由余弦定律可得 ,故

考點:1、向量數量積,2、三角恒等變換,3、方程的根的問題,4、余弦定理,5、基本不等式.

 

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已知向量,函數 
(1)求的最小正周期;
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最大值;

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(2)若時, 求的值域;

(3)求方程內的所有實數根之和.

 

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