Question

滿足|Z|=|3+4i|的復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（　　）

A．一條直線

B．圓

C．兩條直線

D．橢圓

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)Z=x+yi，復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為（x，y），計(jì)算可得|3+4i|=5，可得|Z|=5，由復(fù)數(shù)模的意義，分析可得答案．

解答：解：設(shè)Z=x+yi，復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為（x，y），
由題意|Z|=|3+4i|=5，即x²+y²=25；
復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以（0，0）為圓心，5為半徑的圓．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)模的幾何意義，關(guān)鍵是理解復(fù)數(shù)模的幾何意義．