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求下列函數的導數.

(1)y=sin3x+sinx3;(2)y=(sin5x-cos5x)5;

(3)y=x2;(4)y=()3.

解：(1)y′=(sin3x)′+(sinx3)′=3sin2x·cosx+3x2cosx3.

(2)y′=5(sin5x-cos5x)4(sin5x-cos5x)′

=5(sin5x-cos5x)4(5cos5x+5sin5x)

=25(sin5x-cos5x)4(sin5x+cos5x).

(3)y=(x5+x).

y′=(x5+x)(x5+x)′

=(x5+x)(5x4+x).

(4)y′=9(3x+4)2(6x-7)-3-18(3x+4)3(6x-7)-4

=-135(3x+4)2(6x-7)-4.

練習冊系列答案
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求下列函數的導數：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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求下列函數的導數：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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求下列函數的導數：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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求下列函數的導數：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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同步練習冊答案
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