Question

冪函數y=x^α中α的取值集合C是{-1，0，

1

2

，1，2，3}的子集，當冪函數的值域與定義域相同時，集合C為（　　）

• A．{-1，0，

  1

  2

  }
• B．{

  1

  2

  ，1，2}
• C．{-1，

  1

  2

  ，1，3}
• D．{

  1

  2

  ，1，2，3}

Answer 1

分析：由冪函數的圖象和性質判斷即可．

解答：解：根據冪函數y=x^-1，y=x⁰，y=x-

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2

，y=x，y=x²，y=x³的圖象和解析式可知，
當α=-1，

1

2

，1，3時，相應冪函數的值域與定義域相同，
故選C．

點評：本題考查了冪函數的圖象和性質的應用，要熟練掌握．