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曲線
x=4cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù))上各點到直線x+2y-
2
=0
的最大距離是(  )
A、
10
B、2
10
C、3
10
D、
3
5
10
分析:在曲線上任取一點A(4cosθ,2sinθ ),則點A到直線x+2y-
2
=0
的距離為
|4
2
sin(θ+
π
4
)-
2
|
5
|-5
2
|
5
解答:解:在曲線上任取一點A(4cosθ,2sinθ ),則點A到直線x+2y-
2
=0
的距離為
|4cosθ+4sinθ-
2
|
1+4
=
|4
2
sin(θ+
π
4
)-
2
|
5
|-5
2
|
5
=
10
,故選 A.
點評:本題考查點到直線的距離公式,兩角和的正弦公式,正弦函數(shù)的值域,求出點到直線的距離等于
|4
2
sin(θ+
π
4
)-
2
|
5

是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線
x=4cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))的焦點坐標為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•閔行區(qū)二模)已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
,  θ∈[0,2π)
上一點P到點A(-2,0)、B(2,0)的距離之差為2,則△PAB是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線
x=4cosα
y=4sinα
(α為參數(shù))
按向量a=(-
9
2
,0)
平移后得到曲線P,過點M(-2,0)的直線l與曲線
x=-4t2
y=-4t
(t為參數(shù))交于A、D兩點(A在D上方),l與曲線P交于B、C兩點(B在C上方),且|AB|=|CD|,求直線l的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一點P到點A(-2,0),B(2,0)的距離之差為2.則△PAB為(  )

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同步練習冊答案
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