Question

已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一個點到A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：設點M（x,y)是曲線上任意一點，MB⊥x軸，垂足是B，那么點M屬于集合 P={M｜｜MA｜－｜MB｜=2} 即：－y=2 整理得：x2+(y－2)2=(y+2)2, y=x2 因為曲線在x軸的上方，所以y＞0，雖然原點0的坐標（0，0）是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應是：y=x2(x≠0), 它的圖形是關于y軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點。