Question

已知以角為鈍角的的內(nèi)角的對邊分別為、、，，且與垂直。
（1）求角的大小；
（2）求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）利用＝0，結合正弦定理，求出sinB＝，B為鈍角，所以角B＝．
（2）利用和差化積化簡cosA+cosC=2coscos=cos(C?)，由（1）知A∈(0，)，A+∈(，)，確定cosA+cosC的取值范圍即可．
試題解析：（1）∵垂直，∴       1分
由正弦定理得     3分
∵，∴， 又∵∠B是鈍角，∴∠B      6分
（2）
9分
由（1）知A∈（0，），,         10分
，（6分）  ∴的取值范圍是 .  12分