Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面積為20，則△ABC的最大角的正切值是________．

Answer 1

或－

由題意可以求出sin C，得到∠C有兩解，借助余弦定理分別求出三角形中最大角的正切值．由S_△ABC＝absin C，代入數(shù)據(jù)解得sin C＝，又∠C為三角形的內(nèi)角，所以C＝60°或120°.若C＝60°，則在△ABC中，由余弦定理得c²＝a²＋b²－2abcos C＝84，此時，最大邊是b，故最大角為∠B，其余弦值cos B＝，正弦值sin B＝，正切值tan B＝；若C＝120°，此時，C為最大角，其正切值為tan 120°＝－.