Question

設當x＝θ時，函數f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

Answer 1

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f(x)＝sin x－2cos x＝＝sin(x－φ)，其中sin φ＝，cos φ＝，當x－φ＝2kπ＋ (k∈Z)時，函數f(x)取得最大值，即θ＝2kπ＋＋φ時，函數f(x)取到最大值，所以cos θ＝－sin φ＝－.