Question

方程xlg（x+2）=1有    個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：由題意方程xlg（x+2）=1可轉(zhuǎn)化為lg（x+2）=，然后分別畫出函數(shù)y=lg（x+2）和y=的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)進(jìn)行求解．
解答：解：∵xlg（x+2）=1，
∴l(xiāng)g（x+2）=，
令y=lg（x+2），y=，
分別畫出兩函數(shù)的圖象，如圖，
由圖象可得，兩函數(shù)交于兩點(diǎn)，
∴方程xlg（x+2）=1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查根的存在性及其判斷，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，是一道基礎(chǔ)題．