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【題目】若在區間[0,1]上存在實數x使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是

【答案】(﹣∞,1)
【解析】解:2x(3x+a)<1可化為a<2﹣x﹣3x,
則在區間[0,1]上存在實數x使2x(3x+a)<1成立,等價于a<(2﹣x﹣3x)max
而2﹣x﹣3x在[0,1]上單調遞減,
∴2﹣x﹣3x的最大值為20﹣0=1,
∴a<1,
故a的取值范圍是(﹣∞,1),
所以答案是:(﹣∞,1).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一圓形餐桌依次有ABCDEF共有6個座位.現讓3個大人和3 個小孩入座進餐,要求任何兩個小孩都不能坐在一起,則不同的入座方法總 數為( )
A.6
B.12
C.144
D.72

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【題目】如果cosθ<0,且tanθ>0,則θ是(
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角

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【題目】上體育課時,小明5次投擲實心球的成績如下表所示,則這組數據的眾數與中位數分別是(  )

1

2

3

4

5

成績(m)

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8


A.8.2,8.2
B.8.0,8.2
C.8.2,7.8
D.8.2,8.0

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【題目】下列命題是假命題的是(  )
A.若|a|=|b|,則a=b
B.兩直線平行,同位角相等
C.對頂角相等
D.若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根

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【題目】某班共46人,從A,B,C,D,E五位候選人中選班長,全班每人只投一票,且每票只選一人.投票結束后(沒人棄權):若A得25票,B得票數占第二位,C、D得票同樣多,得票最少的E只得4票,那么B得票的票數為

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【題目】命題“x∈R,x2﹣x>0”的否定是 

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【題目】在兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了四個不同的模型,它們的相關指數R2如下,其中擬合效果最好的為(
A.模型①的相關指數為0.976
B.模型②的相關指數為0.776
C.模型③的相關指數為0.076
D.模型④的相關指數為0.351

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【題目】函數y=f(x)是奇函數且周期為3,f(﹣1)=1,則f(2017)=

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