【題目】已知點A（0，﹣1）是拋物線C：x2=2py（p＞0）準線上的一點，點F是拋物線C的焦點，點P在拋物線C上且滿足|PF|=m|PA|，當m取最小值時，點P恰好在以原點為中心，F為焦點的雙曲線上，則此雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D. +1
【答案】C
【解析】解：點A（0，﹣1）是拋物線C：x2=2py（p＞0）準線上的一點，可得p=2， 拋物線的標準方程為x2=4y，
則拋物線的焦點為F（0，1），準線方程為y=﹣1，
過P作準線的垂線，垂足為N，
則由拋物線的定義可得|PN|=|PF|，
∵|PF|=m|PA|，∴|PN|=m|PA|，則 
=m，
設PA的傾斜角為α，則sinα=m，
當m取得最小值時，sinα最小，此時直線PA與拋物線相切，
設直線PA的方程為y=kx﹣1，代入x2=4y，
可得x2=4（kx﹣1），
即x2﹣4kx+4=0，
∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，
∴P（2，1），
∴雙曲線的實軸長為|PA|﹣|PF|=2（ 
﹣1），
∴雙曲線的離心率為 
= +1．
故選：C．
紅果子三級測試卷系列答案
課堂練加測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北京某附屬中學為了改善學生的住宿條件，決定在學校附近修建學生宿舍，學校總務辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高
萬元，已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為
萬元．
若學生宿舍建筑為x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元，綜合費用是建筑費用與購地費用之和
，寫出
的表達式；
為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學校應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}中，a3=9，a5=17，記數列 
的前n項和為Sn ， 若 
，對任意的n∈N*成立，則整數m的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變，得到新的函數y＝g（x），當
時，求g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的3
3表格，其中1格設獎300元，4格各設獎200元，其余4格各設獎100元，點擊某一格即顯示相應金額．某人在一張表中隨機不重復地點擊3格，記中獎的總金額為X元．
（1）求概率
；
（2）求
的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解高中生的藝術素養，從學校隨機選取男，女同學各50人進行研究，對這100名學生在音樂、美術、戲劇、舞蹈等多個藝術項目進行多方位的素質測評，并把調查結果轉化為個人的素養指標
和
，制成下圖，其中“*”表示男同學，“+”表示女同學.
若
，則認定該同學為“初級水平”，若
，則認定該同學為“中級水平”，若
，則認定該同學為“高級水平”；若
，則認定該同學為“具備一定藝術發展潛質”，否則為“不具備明顯藝術發展潛質”.
（I）從50名女同學的中隨機選出一名，求該同學為“初級水平”的概率；
（Ⅱ）從男同學所有“不具備明顯藝術發展潛質的中級或高級水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級水平”的概率；
（Ⅲ）試比較這100名同學中，男、女生指標的方差的大小（只需寫出結論）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商丘市大型購物中心——萬達廣場將于2018年7月6日全面開業，目前正處于試營業階段，某按摩椅經銷商為調查顧客體驗按摩椅的時間，隨機調查了50名顧客，體驗時間（單位：分鐘）落在各個小組的頻數分布如下表：
體驗 時間 |
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頻數 |
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（1）求這
名顧客體驗時間的樣本平均數
，中位數
，眾數
；
（2）已知體驗時間為
的顧客中有2名男性，體驗時間為
的顧客中有3名男性，為進一步了解顧客對按摩椅的評價，現隨機從體驗時間為和的顧客中各抽一人進行采訪，求恰抽到一名男性的概率．
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