Question

設n∈N^*，則    

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是證明的方法，觀察待證明的兩個式子，，很難找到由已知到未知的切入點，故我們可以用分析法來證明．
解答：解：∵要證＜，
只要證＜，
只要證（）²＜（）²，
只要證：2n+5+2＜2n+5+2，
只要證：n²+5n+5＜n²+5n+6，
只要證：5＜6，
∵5＜6成立，
故答案為：＜
點評：分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法，也稱為因果分析，從求證的不等式出發，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件；綜合法是指從已知條件出發，借助其性質和有關定理，經過逐步的邏輯推理，最后達到待證結論或需求問題，其特點和思路是“由因導果”，即從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．