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已知直線ax+by+c=0被曲線M：
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的長為2，O為原點，那么
OA
•
OB
的值等于______．
依題意，知曲線M是以原點為圓心，2為半徑的圓，
因為直線被圓截得的弦長為2，所以∠AOB=60°，
所以
OA
•
OB
=|
OA
||
OB
|cos60°=2×2×
1
2
=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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