（本小題13分）已知橢圓
,橢圓
以
的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,
,求直線
的方程.
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已知點是F拋物線
與橢圓
的公共焦點，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程；
（2）過拋物線上一點P，作拋物線的切線
，切點P在第一象限，如圖，設切線與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，FA,FB的斜率分別為
（其中
為坐標原點），若
，求點P的坐標.
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已知點M是圓C：
上的一點，且
軸，
為垂足，點
滿足
,記動點的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求
面積S的最大值．
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（本小題滿分12分）
已知點R（－3,0）,點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上 ,且滿足
，
.
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設
為軌跡C上兩點，且
，N(1,0)，求實數
，使
，且
.
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已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
。
（1）若
，求橢圓的方程。
（2）設直線
與橢圓相交于
兩點，
分別為線段
的中點。若坐標原點
在以線段
為直徑的圓上，且
，求
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
已知橢圓
的離心率為
，定點
，橢圓短軸的端點是
，
，且
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
，
兩點.試問
軸上是否存在定點
，使
平分
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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設
分別是橢圓的
左，右焦點。
（Ⅰ）若
是第一象限內該橢圓上的一點，且
，求點的坐標。
（Ⅱ）設過定點
的直線與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
已知橢圓
的中心在坐標原點、對稱軸為坐標軸,且拋物線
的焦點是它的一個焦點,又點
在該橢圓上.
（1）求橢圓的方程;
（2）若斜率為
直線
與橢圓交于不同的兩點
,當
面積的最大值時，求直線的方程.
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(2) 
或
,故
,則
兩點的坐標分別記為
三點共線且點
,
不在
軸上, 
中,得
,所以
中,則
,所以
,即
,故直線
中,點
為橢圓
的右頂點, 點
,點
在橢圓上, 
.
的方程；
三點的圓
截得的弦長；