Question

設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。
（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）易知。
則，
聯(lián)立，解得， 
（Ⅱ）顯然 可設(shè)
聯(lián)立
 
由   得  ①
又，
 又

 ②
綜①②可知
考點(diǎn)：直線與橢圓的知識(shí)
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理以及判別式得到參數(shù)的范圍，進(jìn)而結(jié)合向量的知識(shí)得到k的方程，得到范圍，屬于中檔題。