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已知函數f（x）=
ax+1
x-2
在（2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為
 
．
考點：函數單調性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：將函數分離成f（x）=a+
1+2a
x-2
，再由反比例函數的單調性，即可得到a的范圍．
解答： 解：函數f（x）=
ax+1
x-2

=
a(x-2)+1+2a
x-2
=a+
1+2a
x-2
，
由于f（x）在（2，+∞）上單調遞增，
則1+2a＜0，解得，a＜-
1
2
．
故答案為：（-∞，-
1
2
）．
點評：本題考查分式函數的單調性的判斷，考查分離變量的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（-π，π）上的函數f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么（　　）
A、命題“非p”與命題“非q”的真值不同
B、命題“非p”與命題“非q”中至少有一個是假命題
C、命題p與命題“非q”的真值相同
D、命題“非p且非q”是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（Ⅰ）求值：(0.0081)- 
1
4
-[(-9)2×(
7
8
)0]
1
2
×[
5
3
×81- 0.25+(3
3
8
)- 
2
3
]- 
1
2
-27- 
1
3
；
（Ⅱ）若x=
7-4
3
，求值：
x3-1
x2+x+1
-
x2-2x+1
x2-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列2，6，18，…，則它的第5項是（　　）
A、27B、81C、54D、162

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下面的數陣，容易看出，第n行最右邊的數是n2，那么第8行中間數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a3+a7-a10=0，a11-a4=4，記Sn=a1+a2+…+an則S13=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角θ滿足條件cosθ＜0，tanθ＞0，則角θ所在象限應該是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+2）-f（x）=16x且f（0）=2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使不等式f（x）＞2x+m成立，求實數m的取值范圍．

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