Question

設函數f(x)=

( 1 2 )x (x≤0) x 1 2      (x＞0)

，若f（x₀）＞2，則x₀的取值范圍是______．

Answer 1

（1）當x₀≤0時有，（

1

2

）^x0＞2，解得x₀＜-1，
∴x₀＜-1；
（2）當x₀＞0時，有 x 0

1

2

＞2，
∴x₀＞4，
解得x₀＞4，
綜合（1）（2）得x₀∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（4，+∞）．