Question

設函數f(x)=

-1，x＞0 1，x＜0

，則

(a+b)-(a-b)f(a-b)

2

（a≠b）的值是（　　）

• A、a
• B、b
• C、a，b中較小的數
• D、a，b中較大的數

Answer 1

分析：計算f（a-b）時先討論a、b的大小去“f”，通過化簡整理問題得以解決．

解答：解：當a-b＞0時，

(a+b)-(a-b)f(a-b)

2

=

(a+b)+(a-b)

2

=a
當a-b＜0時，

(a+b)-(a-b)f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)

2

=b
所以值為a，b中較大的數，故選D

點評：本題考查了分段函數，分類討論的思想，屬于基礎題．