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函數f（x）=log 
1
2
（x2+3x-4）的單調遞增區間為
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x2+3x-4＞0，求得函數的定義域，由f（x）=log 
1
2
t，本題即求函數t在定義域內的減區間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=x2+3x-4＞0，求得x＜-4，或x＞1，故函數的定義域為{x|x＜-4，或x＞1}，且f（x）=log 
1
2
t，
故本題即求函數t在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的減區間為 （-∞，-4），
故答案為：（-∞，-4）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-2lnx
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（2-x）+
1
x
的定義域為A，關于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則an=（　　）
A、2n+1-1
B、2n-1
C、2n+2-1
D、與x有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數表示相等函數的是 （　　）
A、f（x）=x+2與g（x）=
x2-4
x-2
B、f（x）=（x-1）2與 g（x）=x-1
C、f（x）=|x|與 g（x）=
x2
D、f（x）=
5x5
與   g（x）=
x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x=
3
2k-1
，x∈Z，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A、{-1，1}
B、{-1，1，3}
C、{-3，-1，1}
D、{-3，-1，1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
3
（2x2-5x-3）的單調遞增區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xlog2x-3的零點所在區間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．減去△AOB，將剩下部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積為（　　）
A、
8
2
3
B、
4
2
3
C、
2
2
3
D、2
2

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