Question

已知為實數(shù)，函數(shù)，若，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

Answer 1

求三次多項式函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，應該用導數(shù)作為工具來研究其單調(diào)性。
∵，
                     ……………………3分
                     ……………………4分
  得：
當          ……………………5分
當              ……………………6分
因此，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，而在內(nèi)單調(diào)遞減，
且
又    ，
，………………10分
用導數(shù)來研究其單調(diào)性和最值是高考考查的重點和熱點，同時也是難點，要求考生熟練掌握用導數(shù)來研究其單調(diào)性和最值的方法和步驟。