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如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱AB的中點，點F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點，且CF⊥B1E，則點F（0，y，z）滿足方程（　　）
A．y-z=0B．2y-z-1=0C．2y-z-2=0D．z-1=0

E（1，0，0），B1（2，0，2），C（2，2，0）
所以
B1E
=(-1，0，-2)，
CF
=(-2，y-2，z)
因為CF⊥B1E，所以
B1E
•
CF
=0
即：2-2z=0，即：z=1
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設S為平面外的一點，SA=SB=SC，，若，求證：平面ASC平面ABC。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。
（1）證明：；
（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E，F分別是BC，CD上的點，且BE=CF=3．
（1）求B1F與平面BCC1B1所成角的正切值；
（2）求證：B1F⊥D1E．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△PAC與△ABC是均以AC為斜邊的等腰直角三角形，AC=4，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點，G為OC的中點，且PO⊥平面ABC．
（1）證明：FE∥平面BOG；
（2）求二面角EO-B-FG的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1CC1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC的中點，E為BC1的中點
（1）求證：OE∥平面A1AB；
（2）求二面角A-A1B-C1的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：D1E⊥A1D；
（3）在線段AB上是否存在點E，使二面角D1-EC-D的大小為
π
6
？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,正確的是(　　)
A．平面α⊥β,直線m∥α,則m⊥β
B．l⊥平面α,平面β∥直線l,則α⊥β
C．直線l是平面α的一條斜線,且,則α與β必不垂直
D．一個平面內的兩條直線與另一平面內的兩條直線分別平行,則這兩個平面平行

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同步練習冊答案
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