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(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側棱底面的中點。
(1)證明:
(2)求為軸旋轉所圍成的幾何體體積。
(2)
解:(1)連接,連接…………2分

是正方形,
中點,的中點,
 …………………5分
平面,
………………7分
(2)過的垂線,垂足為
則幾何體為為半徑,分別以為高的兩個圓錐的組合體
側棱底面

……………………9分
…………10分
     
=…………12分
=…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐的底面邊長和各側棱長都是13,分別是上的點且.求證:直線平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體中,是平面上的線段,
求證:平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

P在平面ABC的射影為O,且PAPBPC兩兩垂直,那么O是△ABC的(    )
A.內心B.外心
C.垂心D.重心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2,4,-3),
b
=(-1,2,2)
,則平面α與β的位置關系是(  )
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在空間直角坐標系中,正方體棱長為2,點E是棱AB的中點,點F(0,y,z)是正方體的面AA1D1D上點,且CF⊥B1E,則點F(0,y,z)滿足方程(  )
A.y-z=0B.2y-z-1=0C.2y-z-2=0D.z-1=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中,AB=
3
,BC=1,PA=2,側棱PA⊥底面ABCD,E為PD的中點
(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在側面PAB內找一點N,使NE⊥面PAC,并求出點N到AB和AP的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PDC是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是梯形,ADBC且∠ADC=60°,BC=2AD=4.
(1)求證:DC⊥PA;
(2)在PB上是否存在一點M(不包含端點P,B)使得二面角C-AM-B為直二面角,若存在求出PM的長,若不存在請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為直線,為平面,則下列命題中不正確的是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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