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設(shè)S為平面外的一點(diǎn)，SA=SB=SC，，若，求證：平面ASC平面ABC。
（1）把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系
（2）利用棱錐的性質(zhì)（三棱錐的側(cè)棱相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形的外心）
證明：設(shè)D為AB的中點(diǎn)
     
同理
且

即為且S在平面上的射影O為的外心
則O在斜邊AC的中點(diǎn)。
平面ABC
平面SAC
平面ASC平面ABC
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，     求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過(guò)G點(diǎn)且與PE垂直的直線有（  ）
A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.證明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，是平面上的線段，
求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的(    )
A．內(nèi)心B．外心
C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點(diǎn)，且CF⊥B1E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　　）
A．y-z=0B．2y-z-1=0C．2y-z-2=0D．z-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當(dāng)
BD
AB
=
1
3
時(shí)，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，則下列命題中不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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