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求下列各極限:

(1)(-);

(2)-x];

(3)

(4).

剖析:若f(x)在x0處連續,則應有f(x)=f(x0),故求f(x)在連續點x0處的極限時,只需求f(x0)即可;若f(x)在x0處不連續,可通過變形,消去x-x0因式,轉化成可直接求f(x0)的式子.

解:(1)原式===-.

    (2)原式===a+b,

   

    ==a+b.

    ∴原式=a+b.

     (3)因為=1,而=-1,

    ,

    所以不存在.

    (4)原式=

    =(cos+sin)=.

講評:(2)中分子、分母應同除以,所以當x<0時,應同除以-x.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列各極限:
(1)
lim
x→2
4
x2-4
-
1
x-2
)

(2)
lim
x→∞
(x+a)(x+b)
-x);
(3)
lim
x→0
x
|x|

(4)
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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(1).;(2).

 

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求下列各極限:

(1)[++…+];

(2)[n(1-)·(1-)·…·(1-)];

(3)[(1+)·(1+)·(1+)·…·(1+)];

(4)(a≠-3).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)在x=a處可導,求下列各極限.

(1)

(2)

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同步練習冊答案
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