Question

不等式|x|+|y|＜3表示的平面區域內的整點個數為（　　）

A．13個

B．10個

C．14個

D．17個

Answer 1

分析：先畫出不等式|x|+|y|＜3表示的平面區域，然后根據數形結合易求出平面區域內整數點（橫、縱坐標都為整數的點）的個數．

解答：解：不等式|x|+|y|＜3表示的平面區域如下圖所示：

由圖可知，整數點有（-2，0），（-1，0），（-1，1），（-1，-1），（0，0），（0，1），
（0，2），（0，-1），（0，-2），（1，0），（1，1），（1，-1），（2，0）共13個點
故選A．

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式組與平面區域，根據已知畫出滿足不等式|x|+|y|＜3表示的平面區域是解答本題的關鍵．