Question

已知一個一元五次多項式為f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個多項式當x=5時的值。

Answer 1

解：可根據秦九韶算法原理，先將所給的多項式進行改寫，然后由內向外逐層計算即可，
f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8
=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8，
v₁=5×5+2=27，
v₂=27×5+3.5=138.5，
v₃=138.5×5-2.6=689.9，
v₄=689.9×5+1.7=3451.2，
v₅=3451.2×5-0.8=17255.2，
所以，當x=5時，多項式的值等于17255.2。