Question

已知一個樣本的方差為s²=

1

100

[（x₁-24）²+（x₂-24）²+…+（x₁₀₀-24）²]，若這個樣本的容量為n，平均數為μ，則n-2μ=（　　）

A．0

B．24

C．52

D．148

Answer 1

分析：方差公式為：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數．根據公式直接求解．

解答：解：一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，
通常用S²表示，其公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，（其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數），
∵已知一個樣本的方差為s²=

1

100

[（x₁-24）²+（x₂-24）²+…+（x₁₀₀-24）²]，
所以這個樣本的容量是100，平均數是24．
則n-2μ=100-2×24=52
故選C．

點評：正確理解方差的概念，是解決本題的關鍵．