Question

函數的反函數y=2^x+3（x∈R）的反函數的解析式為（ ）
A．y=log₂（x-3），（x＞3）
B．y=log₂x-3，（x＞3）
C．y=log₃x-2，（x＞0）
D．y=log₃（x-2），（x＞2）

Answer 1

【答案】分析：將y=2^x+3作為方程利用指數式和對數式的互化解出x，然后確定原函數的值域即得反函數的值域，問題得解．
解答：解：由y=2^x+3得x=log₂（y-3）且y＞3
即：y=log₂（x-3），x＞3
所以函數y=2^x+3的反函數是y=log₂（x-3）（x＞3）
故選A．
點評：本題屬于基礎性題，思路清晰、難度小，但解題中要特別注意指數式與對數式的互化，這是一個易錯點，另外原函數的值域的確定也是一個難點．