Question

（2010•石家莊二模）函數的反函數y=2^x+3（x≥0）的解析式為（　　）

A．y=log₂（x-3），（x≥4）

B．y=log₂x-3，（x≥4）

C．y=log₂x-2，（x＞3）

D．y=log₂（x-2），（x＞3）

Answer 1

分析：將y=2^x+3作為方程利用指數式和對數式的互化解出x，然后確定原函數的值域即得反函數的定義域，問題得解．

解答：解：由y=2^x+3（x≥0）得x=log₂（y-3）且y≥4，
即：y=log₂（x-3），x≥4，
所以函數y=2^x+3的反函數是y=log₂（x-3）（x≥4）
故選A．

點評：本題屬于基礎性題，思路清晰、難度小，但解題中要特別注意指數式與對數式的互化，這是一個易錯點，另外原函數的值域的確定也是一個難點．