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錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應的高的比為______．
錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，
則以分別以原來底面和兩個截面為底面的錐體，是相似幾何體，根據相似的性質三個錐體的體積比為8：27：64
相似比為2：3：4
則h1：h2：h3=2：（3-2）：（4-3）=2：1：1
故答案為：2：1：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱臺A1B1C1－ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A= A1B1= B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45º，求這個棱臺的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側面積等于底面積的2倍，M是BC的中點．
求：（1）
AM
SM
的值；
（2）二面角S-BC-A的大小；
（3）正三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為
3
2
的球內接一個正方體，則該正方體的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點，AB=BC=kPA．
（I）求三棱錐P-AB1C與三棱錐C1-AB1P的體積之比；
（II）當k為何值時，直線PA⊥B1C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱臺上，下底面對應邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺側面分成的兩部分面積之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，則球的表面積______．

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